Staartdeling

Een staartdeling maken

Een staartdeling is een methode om grote getallen systematisch te delen. Velen zullen zich het maken van een staartdeling nog wel herinneren van vroeger. Gebogen over het schrift, potlood in de hand, stap voor stap delen, vermenigvuldigen, aftrekken, naar beneden halen, enzovoorts. De staartdeling lijkt misschien ouderwets, maar het is nog steeds een waardevolle bouwsteen in het rekenonderwijs. Het draait namelijk niet alleen om het antwoord, maar om het begrijpen van het proces. Daarom wordt de staartdeling nog steeds gebruikt in het rekenonderwijs. Een staartdeling is eigenlijk een reeks kleine sommen die samen het grote probleem oplossen. Kinderen leren zo geduldig en gestructureerd werken en ontwikkelen zo hun gevoel voor verhoudingen. Ze zien hoeveel keer een getal in een ander past, wat later handig is bij breuken, procenten en verhoudingen. Om een staartdeling te maken is het van belang dat je de tafels goed kent. Een rekenmachine mag je namelijk doorgaans niet gebruiken wanneer je een staartdeling maakt. De kennis van het maken van een staartdeling kan ook goed van pas komen in situaties waarin je twee getallen door elkaar wilt delen en er geen rekenmachine voor handen is.

Hoe maak je een staartdeling?

Bij een staartdeling deel je een groter getal door een kleiner getal. Het getal waarmee je deelt noemen we de deler en het getal dat je wilt delen noemen we het dividend of deeltal. De uitkomst van de deling noemen we de quotiënt.

We laten je nu aan de hand van drie voorbeelden zien hoe je een staartdeling maakt.

• Voorbeeld 1: Staartdeling zonder rest
• Voorbeeld 2: Staartdeling met rest
• Voorbeeld 3: Staartdeling met kommagetal (extra nul toevoegen)

Voorbeeld 1: Staartdeling zonder rest

Stel, je wilt het getal 156 delen door 4. Met behulp van een staartdeling doe je dit als volgt:

1. Schrijf het netjes op
   Schrijf de deler (4) links van de eerste schuine haak en het dividend (156) tussen 2 schuine haken.
   

   4/

   1

   5

   6

   \

2. Begin met het eerste cijfer
   Kijk naar het eerste cijfer van 156, dat is 1. Vraag jezelf af: Hoe vaak past 4 in 1? Dit past niet, want het getal 4 is groter dan 1, daarom pakken we het volgende cijfer erbij (5) en kijken we naar de eerste twee cijfers samen: 15.

   4/

   1

   5

   6

   \

3. Deel het getal
   Hoe vaak past 4 in 15? Dat kan 3 keer (4 x 3 = 12). De 3 schrijven we achter de laatste schuine streep. De 12 zetten we onder de 15 en deze trekken we eraf (15 - 12 = 3) waardoor we 3 overhouden:

   4/	1	5	6	\3
   	1	2
   		3

4. Haal het volgende cijfer erbij
   Nu halen we de 6 van 156 naar beneden, naast de 3. Nu hebben we 36.

   4/	1	5	6	\3
   	1	2
   		3	6

5. Deel nog een keer
   Hoe vaak past 4 in 36? Dat is precies 9 keer (4 x 9 = 36). Schrijf de 9 achter de laatste schuine streep achter de 3. De 36 zetten we onder de 36 en deze trekken we eraf (36 - 36 = 0) waardoor we 0 overhouden.

   4/	1	5	6	\39
   	1	2
   		3	6
   		3	6
   			0

6. Lees het antwoord
   Achter de laatste schuine streep staat nu 39. Dat is het antwoord: 156 ÷ 4 = 39

In dit voorbeeld komt de deling mooi uit, omdat we aan het einde 0 overhouden. Als er wel iets overblijft wat je niet meer kunt delen, dat heet een rest.

Voorbeeld 2: Staartdeling met rest

We gaan nu stapsgewijs het getal 318 delen door 12. Met behulp van een staartdeling doe je dit als volgt:

1. Schrijf het netjes op als staartdeling
   Schrijf 318 tussen 2 schuine haken ( / \ ) en zet het getal waar we door delen, in dit geval 12, weer voor de eerste schuine haak:
   

   12/

   3

   1

   8

   \

2. Begin met het eerste cijfer
   We kijken eerst weer naar het eerste cijfer van 318, dat is 3. 12 past niet 3, want het getal 12 is groter dan 3. We pakken daarom het volgende cijfer erbij (1) en kijken nu naar de eerste twee cijfers samen: 31.

   12/

   3

   1

   8

   \

3. Deel het getal
   Hoe vaak past 12 in 31? Het geta 12 pas 2 keer in 31 (2 x 12 = 24). We schrijven de 2 we achter de laatste schuine streep en zetten 24 onder de 31. Vervolgens trekken we 24 af van 31 waarbij we 7 overhouden (31 - 24 = 7):

   12/	3	1	8	\2
   	2	4
   		7

4. Haal het volgende cijfer erbij
   Nu halen we de 8 van 318 naar beneden en zetten deze naast de 7. Nu hebben we 78.

   12/	3	1	8	\2
   	2	4
   		7	8

5. Deel nog een keer
   Nu kijken hoe vaak 12 past in 78? Dit kan 6 keer (12 x 6 = 72). We schijven nu de 6 achter de 2 achter de laatste schuine streep. De 72 zetten we onder de 78 en deze trekken we eraf (78 - 72 = 6) waardoor we 6 overhouden.

   12/	3	1	8	\26
   	2	4
   		7	8
   		7	2
   			6

6. Lees het antwoord
   Als antwoord staat er nu 26 achter de laatste schuine streep. Echter aan het einde van staartdeling hebben we 6 overhouden. Als er iets overblijft wat je niet meer kunt delen, dat noemen we da de rest. Het resultaat van deze som met behulp van de staartdeling is dan voor de volledigheid 26 rest 6.

Voorbeeld 3: Staartdeling met kommagetal (extra nul toevoegen)

We gaan even terug naar het voorbeeld hierboven, waarbij we een rest overhielden van 6. We gaan nu proberen of we de rrest kwijt kunnen raken door de staartdeling verder door te voeren. Dit doen we door een extra nul toe te voegen achter het te delen getal:

1. Voeg een extra 0 toe achter het te delen getal
   We gaan verder waar we bij het vorige voorbeeld gebleven waren en zetten nu een 0 achter het te delen getal 318. In feite delen we nu het getal 318.0 door 12. Daarom moeten we nu ook een decimaalteken (.) plaatsen achter het laatste cijfer van de uitkomst.

   12/	3	1	8	0	\26
   	2	4
   		7	8
   		7	2
   			6

2. Haal de extra toegevoegde 0 erbij
   We halen de extra toegevoegde 0 naar beneden en zetten deze naast de 6. Nu hebben we 60.

   12/	3	1	8	0	\26.
   	2	4
   		7	8
   		7	2
   			6	0

3. Deel nog een keer
   We kijken nu weer hoe vaak 12 in 60 past. Dit kan 5 keer (12 x 5 = 60). We schijven nu de 5 achter het decimaalteken van de uitkomst. De 60 zetten we onder de 60 en deze trekken we eraf (60 - 60 = 0) waardoor we 0 overhouden.

   12/	3	1	8	0	\26.5
   	2	4
   		7	8
   		7	2
   			6	0
   			6	0
   				0

4. Lees het antwoord
   Als antwoord staat er nu 26.5 achter de laatste schuine streep. Door een extra 0 toe te voegen is de rest dus verdwenen.

Soms zul je meer nullen toe moeten voegen om geen rest over te houden. Echter, sommige delingen zullen altijd een rest overhouden. Het toevoegen van extra nullen zorgt er dan wel voor dat je antwoord nauwkeuriger wordt.